標準差（Standard Deviation），在機率統計中最常使用作為統計分佈程度（statistical dispersion）上的測量。標準差定義為變異數的算術平方根，反映組內個體間的離散程度。測量到分佈程度的結果，原則上具有兩種性質：

1. 為非負數值，
2. 與測量資料具有相同單位。

一個總量的標準差或一個隨機變量的標準差，及一個子集合樣品數的標準差之間，有所差別。其公式如下所列。

標準差的觀念是由卡爾·皮爾遜（Karl Pearson）引入到統計中。

目錄   [隐藏]  1 闡述及應用 2 標準差的定義及簡易計算公式 2.1 標準計算公式 2.2 簡化計算公式 2.3 隨機變數的標準差計算公式 2.4 樣本標準差 2.5 連續隨機變數的標準差計算公式 2.6 標準差的性質 3 範例 4 常態分佈的規則 5 標準差與平均值之間的關係 6 幾何學解釋 7 外部連結

[编辑]闡述及應用

簡單來說，標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。

例如，兩組數的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二個集合具有較小的標準差。

標準差可以當作不確定性的一種測量