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雷諾數

雷諾數

雷諾數

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流體力學中，雷諾數是流體慣性力 $\frac{\rho v^2}{L}$ 與黏性力 $\frac{\mu v}{L^2}$ 比值的量度，它是一個無量綱量。

雷諾數較小時，黏滯力對流場的影響大於慣性力，流場中流速的擾動會因黏滯力而衰減，流體流動穩定，為層流；反之，若雷諾數較大時，慣性力對流場的影響大於黏滯力，流體流動較不穩定，流速的微小變化容易發展、增強，形成紊亂、不規則的紊流流場。

目錄

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[编辑]定義

對於不同的流場，雷諾數可以有很多表達方式。這些表達方式一般都包括流體性質（密度、黏度）再加上流體速度和一個特徵長度或者特徵尺寸。這個尺寸一般是根據習慣定義的。比如說半徑和直徑對於球型和圓形並沒有本質不同，但是習慣上只用其中一個。對於管內流動和在流場中的球體，通常使用直徑作為特徵尺寸。對於表面流動，通常使用長度。

[编辑]管內流場

對於在管內的流動,雷諾數定義為:

$\mathrm{Re} = {{\rho {\bold \mathrm V} D} \over {\mu}} = {{{\bold \mathrm V} D} \over {\nu}} = {{{\bold \mathrm Q} D} \over {\nu}A}$

式中:

${\bold \mathrm V}$ 是平均流速 (國際單位: m/s)
${D}$ 管直徑(一般為特徵長度) (m)
${\mu}$ 流體動力黏度 (Pa·s或N·s/m²)
${\nu}$ 運動黏度 ( $\nu = \mu /$ ρ) (m²/s)
${\rho}$ 流體密度(kg/m³)
${Q}$ 體積流量 (m³/s)
${A}$ 橫截面積(m²)

假如雷諾數的體積流率固定，則雷諾數與密度（ρ）、速度的開方（ $\sqrt{u}$ ）成正比；與管徑（Ｄ）和黏度（ｕ）成反比

假如雷諾數的質量流率（即是可以穩定流動）固定，則雷諾數與管徑（Ｄ）、黏度（ｕ）成反比；與√速度（ $\sqrt{u}$ ）成正比；與密度（ρ）無關

[编辑]平板流

對於在兩個寬板(板寬遠大於兩板之間距離)之間的流動,特徵長度為兩倍的兩板之間距離。

[编辑]流體中的物體

對於流體中的物體的雷諾數,經常用Re_p表示。用雷諾數可以研究物體周圍的流動情況，是否有漩渦分離，還可以研究沉降速度。

[编辑]流體中的球

對於在流體中的球，特徵長度就是這個球的直徑，特徵速度是這個球相對於遠處流體的速度，密度和黏度都是流體的性質。在這種情況下，層流只存在於Re=0.1或者以下。在小雷諾數情況下，力和運動速度的關係遵從斯托克斯定律。

[编辑]攪拌槽

對於一個圓柱形的攪拌槽，中間有一個旋轉的槳或者渦輪，特徵長度是這個旋轉物體的直徑。速度是ND,N是轉速(周/秒)。雷諾數表達為:

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